SIM Blanc 3 - Raisonnement logique et numérique

Question n°1

Une force s’exprime en Newton. Le poids P d’un corps est donné par le produit de sa masse en kg par l’intensité de la pesanteur terrestre, soit P = mg. Ce poids est une force. Quelle est l’unité de l’intensité de la pesanteur terrestre ?

$\text{Nkg}^{-1}$

m/s

Il est impossible de la déterminer

Question n°2

Jean lance deux dés parfaitement équilibrés successivement. Quelle est la probabilité qu’il obtienne un score dont la somme est un carré parfait ?

Question n°3

Quelle est la nature de la matrice A ?

A est singulière.

A est inversible.

A est triangulaire inférieure.

A est carrée d’ordre 2.

La nature de A dépend des valeurs de a

Question n°4

Complétez cette série : A – C – F – ? – 0

Question n°5

Dans un TD, chaque élève a quatre chances sur cinq de réussir à l’examen qui permet de passer en seconde année. Quelle est la probabilité qu’au moins un élève soit admis en 2e année parmi les 20 étudiants de la classe ? Vous admettrez que les résultats des élèves sont indépendants.

Question n°6

Combien le mot ABRACADABRA possède-t-il d’anagrammes ?

39 916 800

3 628 800

83 160

332 640

166 320

Question n°7

Que vaut la somme : ?

1 024

20!

1 048 576

0,520

Question n°8

Que vaut la somme : ?

10 100

3 025

5 040

1 024

2 048

Question n°9

Que vaut l’aire d’un cinquième de disque de diamètre 4 cm ? Vous admettrez que π ≈ 3.

9,6 cm²

2,4 cm²

6,9 cm²

4,8 cm²

3,8 cm²

Question n°10

Quel est le périmètre d’un triangle équilatéral dont l’aire vaut 8 cm² ?

Question n°11

Quel est le périmètre d’un dodécagone régulier de côté 2 cm ?

24 cm

2 cm

20 cm

10 cm

Question n°12

Trouvez l’intrus : onze – onzain – hendécagone – undécennal – décagone

Onze

Onzain

Hendécagone

Undécennal

Décagone

Question n°13

Clément dessine un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 7 cm. Que peut valoir la longueur du troisième côté AC ?

12 cm

14 cm

10 cm

15 cm

16 cm

Question n°14

L’an dernier Mélodie avait cinq fois l’âge de sa fille. Dans quatre ans, elle aura le triple de l’âge de sa fille. Quel est l’âge de chacune ?

6 et 26 ans

5 et 25 ans

7 et 27 ans

10 et 30 ans

11 et 31 ans

Question n°15

Ce sont les soldes et Sophie profite de cette occasion pour refaire sa garde-robe. Elle achète un pantalon à 100 € et un chemisier à 150 €. Les pantalons sont soldés à – 50 % tandis que les hauts sont à – 20 %. De quelle réduction globale Sophie bénéficie-t-elle pour l’achat de ces deux articles ?

0 %

32 %

35 %

68 %

30 %

Question n°16

Complétez cette série : DF – IA – CG – BH – ?

Question n°17

Complétez cette série : 624 – 312 – 416 – 832 – 728 – ?

112

316

408

520

735

Question n°18

Calculez la somme : 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2 048

2 047

2 048

4 096

4 095

1 024

Question n°19

Quelle doit être la valeur de a pour que la distribution ci-dessous définisse bien une loi de probabilité ?

X	0	1	2	3	4	5
Probabilités		a		a²

Il n’est pas possible de calculer a

Question n°20

Complétez cette série : W4 – M4 – L2 – T2 – A?