SIM Blanc 2 - Raisonnement logique et numérique

Dans une troupe de théâtre, l’ensemble des dix comédiens se serrent la main Combien y a-t-il de poignées de mains possibles ?

Margot souhaite offrir des fleurs à sa maman Elle souhaite réaliser un bouquet de huit fleurs contenant des roses et des marguerites. Pour se décider, elle lance un dé : si elle obtient un nombre pair, alors elle opte pour une rose, sinon, elle choisit une marguerite. Ce dé est pipé et la loi de X variable aléatoire égale au numéro obtenu au cours d’un lancer est donnée par :

Soit A la matrice Quelle doit être la valeur de x pour que la matrice A soit singulière ?

Quelle doit être la valeur du paramètre b pour que la distribution de X, définie ci-dessous, soit bien une loi de probabilité ?

On considère la loi de probabilité définie précédemment Quelle est l’affirmation exacte à propos de X ?

Complétez la série : 2 – 3 – ? – 7 – 11 – 13 – 17 – 23 – ? – 31

Complétez la suite : AZ – DW – ? – CX – GT

La surface d’un terrain ayant la forme d’un triangle rectangle et isocèle est d’un hectare Quelle est la longueur de l’hypoténuse du triangle ainsi défini ?

Complétez la série : 235 – 459 – ? – 125 – 568

Sophie place le quart de son capital de 1 000 € sur un compte rémunéré au taux de 10 % et le reste sur un autre compte rémunéré à 5 % Quel est le solde de son compte au bout d’un an de placement ?

Mélodie joue aux dés. Elle lance successivement deux dés non pipés. Quelle est la probabilité qu’elle obtienne une somme égale à 8 en additionnant les deux numéros apparus ?

Combien le mot ETOILES a-t-il d’anagrammes ? (ayant un sens ou non)

François est perdu dans une forêt Pour retrouver son chemin, il sait qu’il doit se diriger vers le nord. Sachant que l’est se situe derrière lui, vers quelle direction doit-il s’orienter pour rentrer chez lui ?

Soit un triangle rectangle de base 4 cm et d’aire S cm2 Si on augmente sa hauteur de 2 cm, sa surface double. Quelle est la longueur de sa hauteur en cm ?

Pauline mange un yaourt à 20 % de matières grasses pesant 125 grammes et Clément un yaourt de 200 grammes à seulement 10 % de matières grasses Qui a consommé le plus de matières grasses ?

Marie et Marcel jouent aux cartes Ils piochent successivement et sans remise deux cartes dans un jeu en contenant 32. Le gagnant est celui qui obtient deux cartes qui se suivent (par exemple un valet puis une dame ou un sept puis un huit, etc.). Il est rappelé que l’ordre des cartes de la plus faible à la plus forte est le suivant : 7, 8, 9, 10, Valet, Dame, Roi et As. Quelle est la probabilité qu’a chacun de gagner ?

Yvette court sur un terrain circulaire de rayon 20 mètres Combien doit-elle effectuer de tours pour parcourir au moins une distance de 25 km ?

Combien y a-t-il de possibilités d’écrire la célèbre phrase de Molière dans Le Bourgeois gentilhomme « Belle Marquise, vos beaux yeux me font mourir d’amour » ? Vous considèrerez que « d’ » est un mot et ne prendrez pas en compte le sens grammatical de la phrase

Marie veut emballer le vase qu’elle offre à sa grand-mère Sachant que ce vase a une forme cylindrique de rayon 10 cm et de hauteur 25 cm, quelle quantité de papier cadeau lui faudra-t-il ?

Un piano moderne est composé de 88 touches dont 52 touches blanches et36 touches noires Les touches blanches correspondent aux sept notes de la gamme diatonique et les touches noires correspondent aux cinq autres notes de la gamme chromatique (dièses et bémols). Pour l’exercice, vous ne tiendrez compte que des touches correspondantes à la gamme diatonique. La plupart des pianos ont pour première note un « la » et pour dernière note un « do ». Il y a d’autre part sept notes dans la gamme diatonique : do, ré, mi, fa, sol, la, si. Combien y a-t-il de touches « do » parmi celle de la gamme diatonique sur un piano moderne ?