Question n°1
Combien Jean-Baptiste a-t-il de possibilités d’obtenir les 4 rois en piochant simultanément 5 cartes dans un jeu de 32 cartes (jeu contenant 4 couleurs par hauteur (pic, cœur, carreau et trèfle) et 8 hauteurs (7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as) ?
32
28
160
80
64
Question n°2
En reprenant l’énoncé précédent, quelle est la probabilité pour qu’il obtienne les 4 rois ?
$7\over 7192$
$1\over2$
$5\over32$
$5\over 32 !$
0,125
Question n°3
Quelle(s) conditions(s) le réel $m$ doit-il vérifier pour que la matrice A soit inversible ?
$m = 0$
$m = 0 \text{ ou } m = 1$
$m = 0 \text{ ou } m = 4$
$m \neq 0 \text{ et } m \neq 4$
$m \neq 0 \text{ et } m \neq 1$
Question n°4
Combien le mot ARTICLE a-t-il d’anagrammes ?
7
720
5 040
40 320
2 520
Question n°5
Une population de chats triple chaque année. Aujourd’hui elle est composée de 12 000 chats. Dans combien d’années cette population sera constituée de 78 732 000 chats ?
5
6
8
10
Question n°6
571 – 431 – 343 – 203 – ?
212
125
331
781
224
Question n°7
Quelle doit être la valeur de $p$ pour que la distribution suivante soit une loi de probabilité ?
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Question n°8
En reprenant l’énoncé précédent, quelle est l’espérance de la variable $X$ ?
1,2
1,8
2,2
4,2
3,7
Question n°9
En reprenant l’énoncé précédent, quelle est la variance de la variable $X$ ?
5,4
4,18
3,6
2,16
0,56
Question n°10
Il – Bac – Rose – Crise - ?
Joie
Fleur
Livre
Etoiles
Jardin
Question n°11
Alain lance à deux reprises un dé équilibré à huit faces numérotées de 1 à 8. Quelle est la probabilité qu’il obtienne le même numéro aux deux lancers ?
0,0625
0,25
0,325
Question n°12
Combien le mot EXERCICE a-t-il d’anagrammes ?
3 360
6 720
80 640
Question n°13
Z – Y – W – T – ?
O
P
Q
R
S
Question n°14
Antoine place 100 € sur un compte rémunéré 10 % par an. Combien aura-t-il sur son compte au bout de trois années ?
100 €
110 €
111 €
121 €
133,10 €
Question n°15
Le triangle ABC est rectangle et isocèle en A. La longueur des côtés AB et AC est de 2 cm. Quelle est la valeur en m² du double de son aire ?
0,02
0,04
0,0002
0,0004
0,00004
Question n°16
Quelle est l’aire de la surface colorée ? Vous admettrez que $π = 3$ pour faciliter les calculs.
$16 \text{ cm}^2$
$4 \text{ cm}^2$
$2 \text{ cm}^2$
$\frac{\sqrt{3}}{2} \text{ cm}^2$
$\frac{\sqrt{3}}{4} \text{ cm}^2$
Question n°17
$1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – ... + 99 – 100 = ?$
100
75
-50
-75
-2 225
Question n°18
$1 + 8 + 27 + 64 + ... + 1 000 = ?$
12 100
6 050
3 025
1 512
Question n°19
Quel est le plus petit entier naturel n vérifiant $3^n ≥ 1 000$ ? On donne $\text{ln}(10) ≈ 2,3$ et $\text{ln(3)} ≈ 1,1$.
3
4
Question n°20
Une urne contient une boule qui est soit bleue soit verte. On ajoute dans l’urne une boule verte puis on tire une boule (les boules sont indiscernables au toucher) et on constate qu’elle est verte. Quelle est la probabilité que la boule restante dans l’urne soit verte ? D’après Lewis Carroll (1832-1898)
$\frac{2}{3}$
0
$\frac{1}{3}$
0,75
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