Question n°1
$f(x)=\sqrt{2x^2+3x+1}$
$f'(x)=\sqrt{4x^2+3}$
$f'(x)=\frac{4x+3}{2\sqrt{2x^2+3x+1}}$
$f$ est dérivable en $x=-1$
$f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$
$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x^2+3x+1}}$
Question n°2
$f(x)=ln(\sqrt{\frac{1}{x}+2})$
$f$ est définie et dérivable sur $]-\infty;-\frac{1}{2}] \cup ]0;+\infty[$
$f'(x)=\frac{\frac{1}{x^2}}{2\sqrt{\frac{1}{x}+2}}$
$f'(x)=\frac{-1}{2x(2x+1)}$
$f'(x)=\frac{1}{2x(2x+1)}$
Question n°3
$f(x)=\frac{x^2-x}{ln(x)}$
$f'(x)=\frac{(2x-1)ln(x)-x+1}{ln^2(x)}$
$f'(x)=\frac{(2x-1)ln(x)-x-1}{ln^2(x)}$
$f'(x)=\frac{ln(x)-x+1}{ln(x)}$
$f'(x)=\frac{(2x-1)ln(x)}{ln^2(x)}$
Aucune réponse ne convient.
Question n°4
On considère la fonction h(x) donnée par h(x) = (2x − 1)ln(x) − x + 1
h′ est strictement décroissante sur ]0 ; +∞[
h est décroissante puis croissante
Question n°5
f(x) =
f est croissante sur ℝ
f est monotone sur ℝ
f est strictement croissante sur ]0 ; 1]
Question n°6
f est croissante sur ℝ*
f n’est pas monotone sur ℝ
f est strictement décroissante sur R
Question n°7
f n’est pas monotone sur ]0, +∞[
Question n°8
f est monotone sur ]0, +∞[
f est décroissante sur [2, +∞[
Question n°9
f est croissante sur ]0, +∞[
f est croissante sur ]1, +∞[
Question n°10
f est croissante sur [0, +∞[
f est strictement décroissante sur ]0 ; +∞[
Accès restreint aux membres.
Abonnez-vous pour accéder au cours complet.
